Resultados de Aprendizaje Programa Maestría en Educación matemática

Competencia	Niveles	Resultado de aprendizaje
Visión prospectiva Innovación   Investigación	1	Construir propuestas, herramientas didácticas e innovaciones en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática
	2	Implementar propuestas, herramientas didácticas e innovaciones en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática
	3	Evaluar propuestas e innovaciones en la enseñanza y el aprendizaje de matemática en diferentes contextos
Inteligencia cognitiva Conocimiento (Técnica)	1	Modelar matemáticamente situaciones para ofrecer alternativas de solución a problemas relacionados con la industria, la sociedad y el medio ambiente
	2	Resolver problemas matemáticos aplicando teorías y metodologías correspondientes a esta ciencia.
	3	Poseer conocimientos en educación matemática que le permiten transformar contenido a enseñar en unidades de significados comprensibles para un tipo diverso de estudiantes
Inteligencia cognitiva (Metodológica)	1	Usar herramientas, metodológicas y tecnologías para investigar, experimentar, crear, innovar, representar, modelar y simular matemáticamente
	2	Aplicar los conocimientos en educación matemática a su situación laboral utilizando procedimientos adecuados a tareas, a solucionar problemas y a transferir experiencias adquiridas a situaciones nuevas
	3	Utilizar tic en procesos de enseñanza aprendizaje
Gestión y planificación	1	Asesorar y promover planes y programas de desarrollo docente en educación matemática en Instituciones Educativas
	2	Realizar planes de mejora de la enseñanza aprendizaje de la matemática en el aula en el contexto en el cual se desenvuelve
	3	Identificar factores asociados a necesidades educativas en pro de la mejora de la enseñanza y aprendizaje matemática de la región
Inteligencia social	1	Orientar desde la investigación, el pensamiento crítico y el diálogo, la enseñanza de la matemática, a la niñez, juventud, a población adulta y población vulnerable
	2	Establecer dialogo continuo entre diversos agentes implicados en procesos de formación
	3	Demostrar comportamiento orientado al trabajo en equipo
Inteligencia emocional (personal)	1	Crea proyecto personal y colectivo de formación continua en el mejoramiento de su accionar en la educación matemática
	2	Acompaña procesos de formación y proyecciones hacia estudios superiores desde la realidades y problemáticas de las comunidades en las cuales realiza su proyecto de investigación
	3	Realizar actividades con responsabilidad en el ejercicio de la profesión
Comunicación efectiva	1	Desarrollar procesos de difusión de la ciencia, la tecnología y la innovación en educación matemática
	2	Aplica conocimientos y habilidades técnicas al registro de materiales visuales y sonoros, coherentemente con los objetivos de sus proyectos.
	3	Propiciar entornos de aprendizaje con la autonomía suficiente para que la comunidad interactúe de forma cooperativa, en equipos de trabajo, con los objetivos de aprendizaje y de esta forma indagar la pertinencia y el sentido de las experiencias de aprendizaje en que participan

A continuación de manera General se expone las herramientas o insumos que se han venido utilizando por el personal docente, para orientar los resultados de aprendizaje y así mismo evaluar con metodologías pedagógicas y didácticas aplicados sus competencias y conocimientos en los saberes de aprendizaje, a saber: Asignación de lecturas previas (artículos, libros, páginas de opinión, documentales, tesis, otros) a la sesión de clase en idioma español o inglés, Clase magistral, actividades de campo, Talleres creativos, exposiciones, discusiones, foro, seminarios, análisis de casos de estudio, workshops, seminario permanente, experimentos, elaboración material didáctico, diseño e implementación de instrumentos, análisis de fotografías, análisis de escenarios, construcción de diseños. Consultas en investigaciones, ensayos y presentación de trabajos en grupo, exámenes orales y escritos.  Planes educativos, portafolios, visitas educativas, movilidades, manejo de bases de datos científicas, investigaciones en el aula, en los grupos de investigación del programa, apoyo en semilleros, la revista Covalente, Ecomatemático, apoyo proyecto de egresada clínica matemática, apoyo proyecto niñeces en ciencia, apoyo proyecto geometrización de indicadores urbanos,  alianzas con grupos de investigación de otras universidades, dejando como resultado construcción de proyectos, material didáctico, libros, capítulos de libro, software, diseños, guías, construcciones, eventos científicos, páginas web,  entrevistas, publicación de cuentos matemáticos, publicación poesía científica, eventos culturales como rock matemático, podcast, elementos narrativa transmedia, Cross media, multimedia, artículos de difusión y artículos de investigación.   Resultados de Aprendizaje por módulo Con las estrategias pedagógicas anteriormente mencionadas se han logrado establecer los siguientes resultados de aprendizajes de los contenidos de la malla curricular, donde el estudiante del programa Maestría en Educación matemática estará en capacidad de:

Desde el campo conceptual de la pedagogía

- Conceptualizar categorías de educación, educación matemática, formación, pedagogía, escuela, institución, competencia, docente, didáctica y disciplina.
- Identificar interacciones entre la pedagogía con otros saberes, disciplinas o ciencias que dan jerarquías a lo que tiene prioridad en cuanto a su producción en educación matemática
- Analizar el entorno educativo y el impacto de la práctica pedagógica en educación matemática en diferentes niveles educativos.

Desde la Práctica pedagógica

Analizar, problematizar e interpelar las condiciones y estructuras históricas, económicas, sociales, políticas, educativas, pedagógicas y culturales presentes en los discursos y prácticas sociales que inciden en las realidades y vivencias de las comunidades en educación matemática para elaborar alternativas de acción y pensamiento.

Conceptualizar y teorizar sobre la multiplicidad de problemas asociados a la educación matemática, generando conocimiento de carácter regional y nacional sobre las prácticas, discursos y actores/sujetos de socialización, formación y educación matemática, en diferentes contextos sociales y culturales.

Desde los modelos pedagógicos

- Identificar los principales modelos pedagógicos y enfoques que rigen la educación nacional
- Diagnosticar la realidad educativa, local respecto a teorías pedagógicas vigentes.
- Relacionar críticamente datos, hechos y fenómenos educativos y en teorías y modelos.
- Analizar modelos pedagógicos que respondan a la realidad del contexto.
- Construir un modelo pedagógico alternativo para una institución educativa

Desde la Pedagogía crítica y formación del maestro

- Analizar implicaciones de la Pedagogía Crítica y el desarrollo del Pensamiento Crítico para la formación en matemática en una comunidad educativa
- Implementar práctica pedagógica en matemáticas para el desarrollo del aprendizaje crítico y la responsabilidad social en un nivel y contexto educativo
- Analizar discursos prácticas e interacciones entre los diversos actores que convergen en el ámbito educativo de la educación matemática para identificar elementos del pensamiento crítico

Desde el Algebra

- Importancia: Ser capaz de razonar en abstracto de forma lógica como parte esencial de las Matemáticas
- Familiarizarse con las estructuras cociente
- Operar en grupos abelianos y en anillos
- Construir anillos a partir de otros conocidos y estudiar las propiedades heredadas
- Factorizar como producto de irreducibles
- Manipular expresiones que involucren elementos algebraicos

Desde la geometría

- Conocer los campos situados en la frontera de la Geometría, geometría diferencial, fractal y la informática en la base de nuevas tendencias y desarrollos
- Desarrollar la solución matemática y algorítmica más apropiada a un problema matemático o informático que requiera un tratamiento especialmente complejo, analizando y exponiendo su viabilidad
- Demostrar relaciones, propiedades de los objetos geométricos, argumentando la importancia de aplicar los postulados y teoremas de la geometría en la resolución de problemas.
- Manejar conceptos de diferencial y espacio tangente reconociendo variedades y subvariedades
- Modelizar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos

Desde la lógica

- Representar conocimiento por medio de sistemas formales
- Ser capaz de demostrar teoremas mediante lógica matemática
- Ser capaz de utilizar algoritmos y estrategias para la demostración automática
- Modelizar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos

Desde el cálculo

- Utilizar con rigor, en la resolución de problemas, las técnicas de continuidad, diferenciabilidad, integración y optimización de funciones reales de varias variables.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
- Ser capaz de demostrar teoremas mediante lógica matemática

Desde la Probabilidad y Estadística

- Saber estructurar un conjunto de datos cuantitativos
- Manejar la sintaxis probabilística basada en conceptos del cálculo y de Algebra de Boole
- Ajustar modelos a conjuntos de datos
- Modelizar y obtener las principales medidas de interés para el funcionamiento de sistemas que se comporten como cadenas de Markov en tiempo discreto y continuo, sistemas o redes de colas

Desde las Ecuaciones diferenciales

- Conocer y distinguir los tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden y resolverlas aplicando el método adecuado
- Plantear algunos problemas teóricos y prácticos mediante la interpretación de las ecuaciones diferenciales.
- Manejar un programa matemático para resolver ecuaciones diferenciales y saber interpretar los resultados.
- Saber modelizar procesos dinámicos mediante ecuaciones diferenciales.
- Conocer y manejar las técnicas para resolver ecuaciones diferenciales.

Desde el Análisis matemático

- Conoce y aplica algunos de los conceptos y técnicas matemáticas en: análisis de la complejidad de algoritmos y modelos de probabilidad.
- Conoce y aplica los conceptos y resultados principales del cálculo diferencial e integral de funciones reales de una variable real.
- Comprende los conceptos de aproximación numérica y acotación del error, sabiendo aplicarlos para integración numérica, aproximación funcional y sumas de series.

Desde la Topología

- Utilizar los conceptos básicos asociados a las nociones de espacio métrico y espacio topológico: compacidad y conexión.
- Construir ejemplos de espacios topológicos usando las nociones de subespacio topológico, espacio producto y espacio cociente.
- Reconocer topológicamente las superficies compactas y su clasificación.
- Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
- Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático

Desde la Enseñanza y didáctica de la geometría

- Diseñar estrategias para enseñanza de la geometría en diferentes ámbitos incorporando habilidades en el nivel atender, entender, juzgar y valorar
- Diseñar propuestas o recursos educativos para mediar la enseñanza aprendizaje de la geometría
- Modelizar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos

Desde la enseñanza y didáctica del Algebra

- Diseñar estrategias para enseñanza del algebra, algebra lineal en diferentes ámbitos incorporando habilidades en el nivel atender, entender, juzgar y valorar
- Diseñar propuestas o recursos educativos para mediar la enseñanza aprendizaje del algebra
- Modelizar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos

Desde la resolución de problemas

- Aplicar técnicas para planificación y ejecución integrada que den soluciones a problemas en matemáticas y sus aplicaciones
- Aplicar técnicas para la resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
- Modelizar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos

Desde la Enseñanza y didáctica del cálculo

- Diseñar estrategias para enseñanza del cálculo en diferentes ámbitos incorporando habilidades en el nivel atender, entender, juzgar y valorar
- Diseñar propuestas o recursos educativos para mediar la enseñanza aprendizaje del cálculo
- Modelizar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos

Desde la Enseñanza y didáctica de la estadística

- Diseñar estrategias para enseñanza de la estadística y la probabilidad en diferentes ámbitos incorporando habilidades en el nivel atender, entender, juzgar y valorar
- Diseñar propuestas o recursos educativos para mediar la enseñanza aprendizaje de la estadística
- Modelizar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos

Desde las Tic en la enseñanza de la Matemática

- Identifica y propone el uso de recursos en tecnologías de la comunicación y la información, plataformas computacionales o técnicas de persistencia, en la solución de problemáticas de educación matemática o en la enseñanza de la matemática.
- Integra recursos educativos digitales en educación matemática, en las actividades didácticas para apoyar los procesos de enseñanza y de aprendizaje de la matemática, aplicando criterios pedagógicos y tecnológicos.
- Construye estrategias didácticas en diferentes ambientes educativos para favorecer los procesos de enseñanza y de aprendizaje, aprovechando el potencial mediador de las TIC.
- Identifica herramientas educativas o basados en la ciencia de la computación para la solución a problemas reales de educación matemática, teniendo en cuenta aspectos económicos, ambientales, sociales y legales del entorno.

Desde la Investigación Pedagógica

- Identificar los constructos de la pedagogía teórica, la experimentación y de la sicología del aprendizaje para reconstruir la historia de la pedagogía.
- Validar propuestas teóricas y diseños de estrategias de intervenciones pedagógicas para determinar su efectividad en pos del mejoramiento de la educación matemática, acompañando su accionar desde una comprensión hermenéutica para hacer explícito el conocimiento tácito de la práctica pedagógica efectiva.
- Objetivar su quehacer y tomar distancia del mismo para dar paso al proceso de crítica y autocrítica como requisito sustantivo a la construcción de conocimiento en la comunidad científica.

Desde la investigación cuantitativa

- Planificar un tema de investigación utilizando metodologías de alta, media y/o baja intervención (experimental, selectiva, observacional)
- Comprender las fortalezas y debilidades de los diseños de alta, media y baja intervención utilizados en las distintas metodologías de investigación Identificar y justificar de manera adecuada el diseño de investigación utilizado en diferentes estudios.
- Calcular y justificar la calidad del dato en una investigación de acuerdo a los parámetros exigidos en cada tipo de diseño de investigación (fiabilidad, validez, generalizabilidad, ...).
- Justificar la elección de procedimientos y técnicas de análisis de datos a partir del diseño de investigación, los objetivos, las hipótesis si las hubiera, las variables de la investigación.
- Interpretar los resultados de las diferentes técnicas de análisis de datos aplicadas y extraer conclusiones a partir de las mismas.

Desde la investigación cualitativa

- Conocer los presupuestos básicos de la metodología cualitativa para la obtención y el tratamiento de los datos en procesos de investigación socio-educativa.
- Aplicar las técnicas y estrategias básicas en la obtención, el tratamiento y la interpretación de datos en diseños de investigación que utilizan metodologías cualitativas.
- Elaborar diseños de investigación sobre modalidades eminentemente cualitativas.
- Reconocer la pertinencia de la investigación cualitativa en el ámbito científico-social y educativo.
- Reconocer las consecuencias éticas de la articulación entre la investigación y la praxis educativa más allá de la disyuntiva metodológica.

Desde Taller de línea I

- Formular proyectos de investigación e intervención sobre educación matemática desde los campos de la educación, la pedagogía y la didáctica que tomen en cuenta las distintas tradiciones y enfoques de las ciencias básicas, ciencias sociales y humanas.
- Participar en proyectos, grupos de investigación relacionadas con las líneas de investigación de la maestría en Educación matemática.

Desde Taller de línea II

- Participar en la concepción, desarrollo y ejecución de programas educativos de diversa índole, movilizando visiones curriculares, modelos pedagógicos y prácticas acordes con el carácter de la comunicación educativa.
- Impactar las prácticas de la vida cotidiana de las instituciones, escenarios, territorios y espacios socio-culturales relacionados con una línea de investigación de la educación matemática, mediante procesos de intervención orientados hacia diferentes criterios.
- Construir una comprensión sobre la relación entre el estado del arte, desarrollo, la educación y la cultura, que le permitirá diseñar, implementar y evaluar situaciones pedagógicas apropiadas para favorecer el aprendizaje de la matemática y aplicarla en diversos contextos de enseñanza inherentes al marco de la política pública en diferentes niveles educativos.
- Participar en proyectos, grupos de investigación relacionadas con las líneas de investigación de la maestría en Educación matemática

Desde Taller de línea III

- Procesa la información relacionada con un determinado proceso de la realidad con el fin de generar comprensión y conocimiento, teniendo como referencia los retos del contexto, las herramientas de planificación, y las tecnologías de la información y la comunicación.
- Formular o analizar estrategias pedagógicas transversales para la valoración y desarrollo de las competencias de docentes y estudiantes, contextualizando los marcos internacionales.
- Participar en proyectos, grupos de investigación relacionadas con las líneas de investigación de la maestría en Educación matemática

Desde escribir para publicar

- Identificar estructura de redacción aplicables a textos científicos
- Identificar estructuras sintácticas complejas de redacción para lograr textos con claridad
- Analizar críticamente la presentación de publicaciones
- Crear un artículo científico

Desde Taller de línea IV

Evaluar o diseñar herramientas didácticas, estrategias o modelos pedagógicos para la solución de problemas en educación matemática en una región, nivel educativo orientada a una comunidad específica.
Resuelve problemas del contexto mediante una determinada metodología de investigación para generar conocimiento y actuar con mayor impacto en la realidad, considerando los saberes acumulados, el trabajo colaborativo y el compromiso ético.
Promueve soluciones a problemas sociales con responsabilidad y sensibilidad humanística, ayudando a la sostenibilidad ambiental y cumpliendo con las normas legales estatales vigentes.
Posee la capacidad para adquirir y aplicar nuevos conocimientos según sea necesario, utilizando estrategias de aprendizaje autónomo adecuadas.

Participar en proyectos, grupos de investigación relacionadas con las líneas de investigación de la maestría en Educación matemática Transversales a su formación en cada uno de los módulos, el estudiante de Maestría en Educación Matemática, está en capacidad de autogestionar la propia formación a lo largo de la vida para alcanzar la realización personal y las metas establecidas, afrontando los retos del contexto y considerando las oportunidades utilizar el lenguaje oral y escrito para comunicarse con entendimiento en contextos sociales y culturales variados, empleando diferentes códigos y herramientas, en el marco de un proceso metacognitivo poseer habilidades interpersonales para desenvolverse eficientemente en ambientes individuales o grupales, y liderar equipos interdisciplinarios. Analizar, concluir y comunicar asertivamente resultados en el campo de estudio pertinente, emplea una segunda lengua para comunicarse de forma escrita, y tener posibilidades de interactuar con otras sociedades, considerando los criterios propios de dicha lengua, el compromiso ético y los retos de cada situación y contexto.

Realiza actividades colaborativas y lidera proyectos para alcanzar una determinada meta, con planeación y objetivos bien definidos, en diferentes contextos y con compromiso ético.
Gestiona y saca adelante nuevos proyectos sociales y/o económicos para afrontar nuevos retos en el contexto, con perseverancia hasta alcanzar las metas Desarrolla alta capacidad de trabajo como líder de equipos interdisciplinarios para la formulación y/o ejecución de proyectos respetando los niveles de calidad y seguridad establecidos por la organización en relación con la consecución de los objetivos del mismo.
Resuelve de manera clara y precisa las incidencias que se produzcan en la formulación o ejecución de un proyecto, teniendo en cuenta los procedimientos, herramientas y técnicas necesarios para el logro de los niveles de calidad requeridos por la organización en la gestión por proyectos